Как же можно сузить число элементов множества ракеток. Для этого нужно уменьшить либо число градаций (20), либо число параметров (16). Число градаций уменьшать меньше 10 нельзя, т.к. это сильно затрубит величину параметра. Вот чис­ло параметров можно существенно снизить, для этого нужно придумать один или несколько т.н. обобщающих параметра, которые включали бы в себя весь набор параметров ракетки. При одном обобщающем параметре (каком-нибудь «playability) число элементов множества ракеток уменьшится до 20 или даже до 10 (при грубой градации). Но, к сожалению, такого параметра еще не придумали. А что придумали?

Придумали несколько параметров, которые я называю пси­хофизическими, т.к. они проявляются в определенном ощуще­нии теннисиста. Первый и главный это мощность удара (power). Вообще-то мощность удара, равная mUM2/2, определя­ется скоростью мяча Um, которую ему сообщает ракетка при ударе (т.к. масса мяча постоянна). Поэтому параметр «мощ­ность удара» можно еще назвать скоростью отскока. Однако закрепилось название мощность, поэтому оставим все как есть. Вот в количественном определении этого параметра мнения разошлись. Исследователи (например, Rod Cross, McCutchen…) предлагают измерять его величиной Apparent Coefficient of Restitution (ACOR), т.е. величиной аналогичной е3. Этот ко­эффициент учитывает все параметры ракетки, в том числе и параметры СПР, также влияющие на скорость отскока мяча при ударе.

Производители ракеток предлагают измерять мощность ра­кеток в некоторой искусственной величине, объединяющей те параметры ракетки, которые в какой-то мере влияют на мощ­ность удара, например,

power = length index ■ headsize • flex • swingweight/1000,

где:

length index (L.)=1 для L =27″, 1,05 для L =27, 5″, 1,1 для Lp =28″ и т.д.;

flex (ko) — жесткость обода ракетки в единицах RA;

headsize (S) — площадь головки ракетки в квадратных дюй­мах;

swingweight (lsw)~ момент инерции в кг см2.

Сокращенный вид записи power = L.-ko-‘S-lsw-КУ3. Диапа­зон power для современных моделей ракеток приблизительно от 1500 до 3500 условных единиц мощности (размах в 2000 условных единиц мощности).

Оба параметра, как обычно, имеют свои недостатки и пре­имущества. Так е3 зависит от относительной скорости мяч- ракетка до удара. Можно, правда, вычислить е3 для какой- нибудь определенной (стандартной) скорости (например, 100км/час), но это не избавит этот параметр от недостатков. Дело в том, что формула е3 включает параметры мяча и СПР, поэтому е3 будет характеризовать не только мощность обода ракетки, но также качество мяча и СПР. Если параметры мяча все же достаточно унифицированы и мало изменяются от об­разца к образцу (по крайней мере, можно при вычислении е_ установить какой-то единый параметр мяча), то параметры СПР принципиально должны быть переменными, и влияние их на е3 значительно. Поэтому коэффициент удара е3 будет искажать параметр ракетки power , включая в мощность ракетки харак­теристики мяча и СПР. В качества параметра power более пра­вильным было бы использовать коэффициент восстановления обода ракетки ео или кпд отскока обода rjo, характеризующие качество обода ракетки с точки зрения энергетики, но для это­го надо создать специальную установку по экспериментально­му измерению ео, которая не такая уж и тривиальная. Метод, использованный в гл.5 при определении ео, является косвенным и не годится для массовых измерений параметров ео ракеток.

Вторая формула для определения мощности ракеток — ис­кусственная, она не совсем правильно отражает влияние вхо­дящих в нее параметров на мощность удара. Некоторые даже предлагают ее заменить следующей: power = ko ■ М ■ (а — 4), в которой:

ко = жесткость ракетки в единицах RA;

М = масса ракетки в кг;

а = расстояние до центра тяжести в см;

S = площадь головки ракетки в кв.см.

С’днако оставим в покое эти теоретические споры, т.к., как показывают расчеты е3, пределы изменения мощности не так уж велики: укладываются в 20% даже с учетом вариаций пара­метров СПР (см. рис. 5.6 и 5.7). Так стоит ли вообще сыр-бор городить из-за каких-то призрачных 20%? Оказывается, стоит. Недаром эти параметры названы психофизическими. Тенниси­сты высокого уровня хорошо чувствуют изменение мощности ракетки, и если вдруг увеличившийся (уменьшившийся) от­скок привел к роковым ошибкам — берегись ракетка. Конечно, не все теннисисты бьют ракетки, но все нервничают когда чув­ствуют какие-то изменения в ударе, а нервы, как известно, могут вызвать лавинообразный процесс недовольства, фруст­рацию.

С мощностью связан еще один параметр, который называ­ют control. (Control is the racquet’s ability to copy the direction and trajectory of the ball at the moment of impact). Контроль — это способность ракетки точно передавать направление и тра­екторию мячу, которые рука теннисиста намерена придать ему в момент удара. Этим определяется точность и надежность ударов. В баллистике точность связана с дальностью стрельбы (т.е. мощностью). Если обозначить средний разброс снарядов радиусом г, а дальность стрельбы дистанцией L, то зависимость между этими величинами при малых углах 0 имеет вид г = 6L. Введем новую величину — точность Т = 1/г = 1/в L. Т.к. 1/6 — const, то Т = const/L. Т — это точность (control), a L — это мощность (power). Поэтому если эти 2 параметра связаны же­сткой зависимостью, то можно было и не вводить нового параметра, а помнить, что увеличиваешь мощность — уменьша­ешь точность (дальше кидаешь — больше промахиваешься).

Однако имеются такие параметры ракетки, которые умень­шают мощность без соответствующего увеличения точности (т.е. контроля). Непонимание физики этого явления часто вводит в заблуждение теннисистов. Например, пишут: flexibility — offers less power and therefore greater control, что переводится как «гибкость ракетки уменьшает ее мощность и поэтому увеличивает контроль». Да, увеличение гибкости ра­кетки ведет к снижению скорости отскока мяча. Но почему? На этот вопрос мало кто ответит. Вспомните отскок мяча от бетонного пола и прижатой СПР. Из-за того что абсолютно жесткий бетон был заменен упругой пружиной (СПР) отскок мяча увеличился. Почему же он не увеличивается, когда мы абсолютно жесткий обод ракетки (гипотетический) заменяем на упругий (пружинистый)? Ответ на этот вопрос можно най­ти в главе б, а сейчас попытаемся показать как с увеличением жесткости ракетки увеличивается контроль.

Что такое «контроль»? Это точность удара, т.е. уверенность игрока, что если он прицелился положить мяч в десяти сан­тиметрах от боковой линии, то он туда и попадет с точностью, допустим, ± 5см. Теперь оценим, увеличивается ли точность удара с увеличением гибкости ракетки. Гибкая ракетка больше прогибается при ударе, поэтому появляются различные угло­вые отклонения траектории мяча от нормального направления полета (или от траектории при точном подпадании в центр СПР). А величины прогибов ракеток не микроскопические, притом для гибких ракеток они очень чувствительны к откло­нениям удара от центра СПР. Как известно Борг играл дере­вянной ракеткой, жесткость которых на порядок ниже совре­менных графитовых. Великий теннисист как-то сказал, что когда он хочет ударить в угол площадки, то целится на полметра от боковых линий. Если мяч попадает в линию или близко к ней — значит он промахнулся. Сознательно или интуитивно, но Борг учитывал погрешность, т.е. «неуправляемость» гиб­ких деревянных ракеток и определил количественную оценку погрешности «дерева» в 0.5 метра для собственного чувства мяча (т.е. разброса ударов относительно центра СПР). Чтобы как-то увеличить управляемость деревянных ракеток Борг ком­пенсировал чрезмерную гибкость обода сверхжесткостью СПР, натягивая струны с силой 32кг. Представляете, при маленьких размерах головок деревянных ракеток, какова там была жест­кость СПР. Борг сознательно жертвовал мощностью ради по­вышения точности ударов, т.е. повышения управляемости ра­кетки, ведь он был классическим защитником, базелайнером. Не надо забывать, что в его время доминировали сеточники. И как он фантастически их обводил. Обведенные мэтры, та­кие как Макинрой, часто останавливались в недоумении, — как это «волосатое чудо» смогло попасть в такую щелочку, и аплодировали Боргу вместе со зрителями. Мне удалось на­блюдать игру этого великого теннисиста «живьем», поэтому оценки не преувеличены. После всего сказанного пусть чита­тель оценит справедливость высказывания, что у гибких раке­ток увеличенная точность. Современные ракетки более жест­кие и, вопреки некоторым догмам, несравненно более точны, т.е. управляемы. Мы можем наблюдать реализацию этой уп­равляемости в великолепных обводящих ударах Надаля и Джоковича.

А можно ли ввести такой параметр точности, который бы не зависел от мощности? В артиллерии используется точность, которая не зависит от дальности стрельбы (т.н. угловой раз­брос). Тогда точность определяется такими параметрами ору­жия как длиной ствола, наличием нарезки, формой снаряда и т.п. Можно что-либо подобное ввести для ракетки? Очевид­но, можно, но пока не введено, т.к. нет потребности. А в чем есть потребность?

Как оказалось, потребность есть в определении маневрен­ности (Maneuverability) ракетки, т.е. в скорости с которой игрок может изменять положение инструмента в пространстве. Конечно же быстрота манипулирования ракеткой зависит от физических параметров теннисиста, прежде всего, силы кис­ти. Однако принято абстрагироваться от этого качества, опре­деляя маневренность ракетки только характеристикой самой ракетки для некоторого среднего игрока, а именно, величиной момента swingweight. Этот параметр тоже комплексный. Он включает в себя вес ракетки и ее баланс. Я бы добавил к ним еще и аэродинамичность ракетки, т.к. в связи с увеличением скорости разгона ракеток, вызванным значительным сниже­нием их веса, этот фактор стал уже заметно влиять на манев­ренность, да и на скорость разгона. Надо бы продувать ракетку в аэродинамической трубе при скорости ветра порядка 100км/ час и выводить график зависимости давления в килограммах от угла разворота ракетки относительно потока в пределах (0- 90) градусов. Площадь этой кривой от 0 до 90 градусов и явля­лась бы обобщенной характеристикой аэродинамичности ракет­ки. Но аэродинамику ракетки пока не измеряют, а только иногда отмечают (вербально) и этим ограничиваются.

На основе 2-х комплексных параметров (мощность удара— контроль и маневренность) специалисты USRSA разработали в 2007 году оригинальный метод подбора ракеток, названный ими Racquet map selection guide. Я его называю квадрантным методом подбора ракеток USRSA [18]. Суть метода заключает­ся в следующем. Две комплексные характеристики ракетки мощность и маневренность образуют оси декартовой системы координат. Так как эти характеристики имеют конкретные зна­чения и вполне определенный диапазон изменения (мощность измеряется в диапазоне 2000 у.е., маневренность (swingweight) — в пределах 100 кг см2), то, следовательно, каждая модель ра­кетки определится вполне определенным и единственным по­ложением точки на заданной плоскости координат. Для того чтобы облегчить теннисисту ориентировку в этих обобщенных характеристиках ракеток, разработчики разбили всю плоскость возможных значений параметров ракеток на 4 квадранта, на­звав их в соответствии с доминирующими свойствами раке­ток: «Быстрота и мощь», «Быстрота и точность», «Стабиль­ность и мощь», «Стабильность и точность». Кроме того, ниже под названиями в каждом квадранте они дали краткие поясне­ния этих названий в игровых терминах. Конечно, некоторые пояснения споры, но все же они позволяют игроку как-то со­поставить свой стиль игры и его требования с параметрами ракеток. Недаром разработчики назвали свой метод «guide» (проводник).

Разработчики определили координаты на этой плоскости параметров более 200 моделей ракеток выпуска 2007 года и дали сводную таблицу этих моделей, где кроме паспортных параметров указали их цены и фирмы-производители.

Думаю, что я уже изрядно «загрузил» читателя анализом существующих методов подбора ракеток, но пусть потерпит для своей же пользы. Остался еще один метод, который надо обязательно обсудить, т.к. он претендует на наиболее продви­нутый и наиболее научно-обоснованный среди всех. Этот ме­тод основан на хорошо известном и широко практикуемом спо­собе подбора автомобиля по рейтингу, то есть составляется несколько рейтингов всех моделей автомобилей по их характе­ристикам и выбирается последовательным отсечением непод­ходящих. Если вы имеете, к примеру, 40 тысяч долларов для покупки авто, то сначала составляете список (рейтинг) по цене, и отсекаете все марки дороже 40 тысяч. Допустим, у вас оста­лось сотня таких машин. Следующий критерий по важности для вас, предположим, экономичность. Берете рейтинг авто­мобилей по экономичности и выбираете из первой сотни те, что попали в ваш первый список. Предположим, осталось де­сять авто. Далее также поступаете со следующими критерия­ми, например, безопасность, грузоподъемность, проходимость и т.д. В конце концов у вас в списке останется не более 1-2

Таблица 11.1

  Мощность ракетки = length index ■ headsize ■ flex x swingweight/1000
Кгсм2        
3400 мощь 3000 2000 точность 1500
70

лег-

-*Быстрота и мощь» ■*Быстрота и точ-
кие        
  Низкая скорость при попада­нии в сладкое пятно Низкая скорость при попадании в сладкое
      пятно  
  Средняя скорость при непо­падании в сладкое пятно Средняя скорость при непопадании в сладкое
      пятно  
  Средний размер сладкого пятна Маленький размер сладкого пятна
  Средняя точность по углу при отражении сильных ударов Низкая точность по углу при отражении сильных ударов
310 Низкая точность по дистан­ции при отражении сильных ударов Высокая точность по дистанции при отражении сильных ударов
  4Стабильность и мощь* 4Ста6илъностъ
      и точность>
  Большая скорость при попадании в сладкое пятно Большая скорость при попадании в сладкое
      пятно  
  Большая скорость при непопадании в сладкое пятно Средняя скорость при непопадании в сладкое
      пятно  
  Большой размер сладкого пятна Средний размер сладкого пятна
  Высокая точность по углу при отражении сильных ударов (меньше выкручивание ручки) Средняя точность по углу при отражении сильных ударов
тяже­

лые

360

Низкая точность по дистан­ции при отражении сильных ударов Средняя точность по дистанции при отражении сильных ударов
 

 

моделей, из которых вы и выберете одну по совсем уж мало- значимым критериям: дизайн, наличие на складе и т.п.

Что-то подобное предложил для подбора ракеток американ­ский специалист Мак-Катчен (Wilmot Н. McCutchen) [16]. Он определил и теоретически обосновал несколько объектив­ных (то есть численных) игровых характеристик (objective performance criteria), по которым произвел ранжирование 200 моделей ракеток выпуска 2002 года. Что это за игровые харак­теристики? Вот перечень основных: Power (мощность), Control (точность), Maneuverability (маневренность), Safety (трав- мобезопасность), которая считается раздельно для кисти (Wrist Safety), локтя (Elbow Safety) и плеча (Shoulder Safety). Так­же были выбраны и обоснованы некоторые интегральные игро­вые характеристики: сумма нескольких определенных харак­теристик (1.5-EIbow Safety + Wrist Safety + Shoulder Safety + Efficiency). Далее для всех 200 моделей ракеток были по формулам рассчитаны численные значения этих характерис­тик и составлены рейтинги ракеток, так что первые номера — это лучшие ракетки по данному показателю, а последние — худшие. Таким образом, McCutchen представил не своем сай­те более десятка ранжированных списков 200 ракеток выпуска до 2002 года по таким игровым характеристикам: мощность (эффективность), управляемость, маневренность, травмобезо- пасность (отдельно для плеча, локтя и кисти), индекс каче­ства и несколько интегральных характеристик. Предполагает­ся что ракетмейкеры, тренеры, теннисисты используют эти рей­тинги для подбора ракеток подобно выбору автомобилей: по наиболее подходящим для себя характеристикам. Например, для какого-то теннисиста самым важным параметром является мощность. Он берет рейтинг мощности и отбирает из него пер­вые 20 моделей. Вторым по значимости для него пусть будет маневренность. Он берет рейтинг маневренности и отбирает в нем верхние позиции из тех 20 ракеток, которые он отобрал по рейтингу мощности. Список «претенденток» значительно сузится. Допустим, осталось 10 моделей. Далее для него важ­ную роль имеет травмобезопасность ракетки. Он берет рей­тинг по травмобезопасности и отбирает в нем высшие номера из оставшихся 10 моделей. Список может сузится до 1-2-х моделей. На этом подбор может закончится. Остается опро­бовать выбранные модели (demo).

Теперь разберем недостатки и достоинства двух рассмот­ренных выше методов подбора, использующих вполне науч­ный подход. Несомненным достоинством обеих методов явля­ется ранжирование ракеток, т.е. покупатель видит не просто параметры ракетки, а то место, которое она занимает среди себе подобных в спектре (на плоскости) обобщенных характе­ристик. К достоинствам квадрантного метода USRSA можно отнести простоту вычислительной формулы, что позволяет пользователю самостоятельно определять координату модели на квадрантной плоскости. Это очень важно, т.к. модели по­стоянно обновляются, и таблица USRSA с каталогом ракеток могут отставать от жизни. К недостаткам метода относится некоторое упрощенчество и неучет таких параметров как трав- мобезопасность ракетки.

К достоинствам метода Мак-Катчена можно отнести более точный расчет, (хотя и более сложный) психофизических па­раметров, учет травмобезопасности ракеток. К недостаткам — сложность расчета, приводящую к тому, что, практически, толь­ко сам изобретатель метода может составлять ранжированные списки моделей. А он не очень-то торопится это делать. К недостаткам метода также можно отнести усложнение пара­метра травмобезопасности, разбиение его на множество мел­ких по видам травм, по видам суставов. Трудно разделить вли­яние параметров ракетки на отдельные суставы, не учитывая индивидуальных особенностей суставов конкретного игрока, индивидуальной биомеханики работы руки теннисиста. Может быть поэтому автор приходит к парадоксальному выводу: сни­жение веса ракеток увеличивает их травмоопасность. Это про­тиворечит всей многолетней практике использования подоб­ного инвентаря.

Недостатком является и перегруженность параметрами, не­которые из которых мало чем отличаются друг от друга. Кро­ме упомянутых выше Мак-Катчен вводит не совсем понятные параметры как Dexterity (ловкость), определяемый несколь­кими характеристиками ракеток (Moment, Swingweight, and 0.5-Weight), Efficiency (эффективность), Quality Index (ин­декс качества ракетки). Последний находится из формулы Q = Ma2/lsw. Если заменить Isw его значением Isw = MR2, где R — радиус инерции ракетки относительно точ­ки Агашина, то тогда Q = a2/R2. Следовательно, индекс каче­ства, уменьшается с ростом радиуса инерции ракетки, т.е. с увеличением равномерности распределения массы по длине ра­кетки, что, мягко говоря, не совсем понятно.

 

Учитывая, что ежегодно на рынок поступают несколько со­тен новых моделей, то постоянное их ранжирование по много­численным параметрам — это достаточно сложная работа. Но даже если бы эти бесчисленные списки регулярно появлялись и обновлялись, то разбираться в них тоже не просто. Короче говоря, идея хорошая, но, практически, нереализуемая. В этом смысле квадрантный метод USRSA гораздо проще и жизне­способнее. И все же оба метода имеют один существенный недостаток: они не учитывают индивидуальные особенности теннисиста, его стиль игры при подбое ракетки. Это должен сделать либо сам теннисист, либо его тренер, либо ракетмей- кер, либо кто-либо еще. Из-за этого методы нельзя автомати­зировать, т.е. реализовать программно.

Updated: 21 августа, 2022 — 20:39

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Александрийский теннисный клуб © 2018 - 2019

Карта сайта