Теперь для каждого упругого элемента (СПР, обод, мяч) попытаемся определить зависимости коэффициентов удара от относительной скорости столкновения мяча с СПР.
Мяч.
Обратимся к эксперименту. Если бросить теннисный мяч на бетонный пол с высоты 1 метр (при этом скорость столкновения VomH= 16 км/час), то он отскочит на высоту более по
луметра, если бросить тот же мяч с высоты четвертого этажа = 50 км/час), то он не поднимется до 2-го этажа, а если же бросить этот мяч с балкона 10-го этажа (VomH= 86 км/час), то он долетит при отскоке только до третьего этажа. Видна явная нелинейность, т.е. кпд отскока мяча значительно снижается при увеличении относительной скорости столкновения. Этот факт объясняется все возрастающими потерями идущими на нагревание резины и собственные колебания мяча при увеличении его сжатия. Кпд отскока зависит от качества резины и технологии изготовления мяча; ITF жестко нормирует этот параметр, задавая величину упругого гистерезиса мяча. Этим ставится двойная преграда мячам из некачественной резины или некачественно изготовленным, которые имеют малый отскок и большой гистерезис [12] . (The ball shall have a forward deformation of more than .220 of an inch (.559 cm) and less than .290 of an inch (. 737 cm) and a return deformation of more than .315 of an inch (.800 cm) and less than .425 of an inch (1.080 cm) at 18lb. (8.165kg) load). Именно площадь гистерезиса определяет величину потерь энергии мяча при ударе, а она увеличивается с ростом скорости столкновения. Как видно из правил ITF, допустимый предел изменений коэффициента удара Дем достаточно мал (не более 5%, соответственно, изменение кпд удара Адм — в пределах 10%). Соотношение между Ад и Де определяется формулой Ад = Де (2- Де ), причем Ад > Де.
Зависимость коэффициента удара мяча от скорости столкновения его с бетонным полом можно аппроксимировать экспонентой
где VomH — относительная скорость столкновения с бетоном в км/час. При такой аппроксимации с увеличением скорости столкновения от 25,4 км/час до 100км/час коэффициента удара мяча уменьшится на 60%.
СПР
Аппроксимировать коэффициент удара СПР можно следующей экспонентой
Падение коэффициента удара СПР на скорости VomH = 100км/час не превысит 3%. Кажется очень странным, что при всем разнообразии струн и натяжек величина коэффициента удара СПР изменяется только на 1%, а кпд всего на 2% . Кпд отскока СПР в 1.3 раза превышает кпд отскока мяча и более чем в 2 раза кпд отскока обода ракетки (см. табл. 5.1). Такой высокий кпд отскока струн объясняется следующими причинами: 1) масса СПР в 4 раза меньше массы мяча и в 20 раз — массы обода (а, как известно, энергия колебаний пропорциональна колеблющейся массе); 2) СПР почти не имеет упругого гистерезиса, что свидетельствует о ее высоком качестве как пружины, поэтому и разброс кпд у струн очень мал.
